Джазовый пианист и композитор Алексей Боголюбов родился в 1986 году в Кривом Роге Днепропетровской области. Во время учебы в музыкальной школе №2 на фортепианном отделе в классе Черкашиной Татьяны Александровны, с 1995 по 2000 год, становится неоднократным лауреатом детского джазового фестиваля «Джаз и Юность».  В 1999 году стал лучшим композитором-учеником Днепропетровской области. В 2000 году поступает в Криворожское музыкальное училище на эстрадный отдел в класс Осетровой Елены Ивановны.

В 2002 году перевелся на 3 курс эстрадного отдела Киевского высшего музыкального училища им. Р.М. Глиера в класс Алексея Тарасовича Саранчина. В 2004 году закончил училище и поступил на второй курс высшего факультета Музыкального искусства эстрады(джаз), учебного комплекса Национальной Музыкальной Академии Украины им. Петра Ильича Чайковского и Киевского Государственного Высшего Музыкального Училища им. Рейнгольда Морисовича Глиера.

Во время учебы Алексей был концертмейстером вокального отдела в классе известного педагога Татьяны Николаевны Русовой, в то время, когда у нее учились такие талантливые студенты, как Татьяна Либерман (Тина Кароль), Василий Бондарчук и т.д. В это время Алексей начал ходить на сэйшны известного Киевского арт-клуба «44», где царила главная джазовая атмосфера Киева. Там он познакомился с джазовой музыкальной элитой Украины. Чуть позже Алексей создал свое трио с контрабасистом Валентином Корниенко и барабанщиком Сергеем Табунщиком. С ними он сделал свою первую студийную сессию. Записанная там композиция Валентина Корниенко вошла в сборник украинских басистов «Bass-Kolo».

Джазовый домрист Виктор Соломин создал проект Solominband, куда Алексей Боголюбов был приглашен в качестве клавишника, совместно с барабанщиком Аликом Фантаевым и басистом Константином Ионенко. Позже этот коллектив работал со звездой поп-фолк музыки Катей Чили. В этом же году Алексей стал постоянным музыкальным партнером атташе по культуре немецкого посольства и по совместительству гитариста Жан-Пьера Фрёли.

В 2007 году Алексей входит в состав музыкальной группы новой звезды поп-музыки, Тины Кароль. Очень важным событием в жизни стало знакомство с маркетинг-директором Энергобанка Данчевой Ольгой Вадимовной. При поддержке Энергобанка и его председателя правления, Корчинской Светланы Анатольевны Алексей с контрабасистом Валентином Корниенко и барабанщиком Аликом Фантаевым поехал на самый крупный фестиваль в Украине — «Джаз Коктебель 2007». На этот же фестиваль пригласили и проект «Катя Чили и Solominband». Энергобанк серьезно решил поддерживать Алексея и в итоге вышел его первый официальный альбом «My cool and crazy world», записанный с десятью известными джазовыми музыкантами Украины, в число которых вошли:
- Владимир Лебедев (альт-саксофон)
- Деннис Аду (труба)
- Алексей Герман (труба)
- Владимир Шабалтас (гитара)
- Сергей Овсяников (гитара)
- Владимир Вошколуп (гитара)
- Константин Ионенко (бас-гитара)
- Сергей Табунщик (ударные)
- Алик Фантаев (ударные)
- Александр Муренко (ударные)
В альбом вошли 6 композиций Алексея Боголюбова, одна Сергея Табунщика и одна композиция Константина Ионенко, которая также входит в сборник «Bass-Kolo».

На международном джазовом конкурсе в Украине «ДоДж Юниор 2008» Алексей занял второе место, куда он поехал как солист, сопровождали его Алик Фантаев (ударные) и Константин Ионенко (бас-гитара). Это же трио участвовало в благотворительной акции Энергобанка, организованной для помощи детям, больным диабетом. После концерта президент фестиваля Александр Серый пригасил «Трио Алексея Боголюбова» на «ДоДж 2009», но уже в качестве приглашенных артистов.

В 22 года Алексей получил высшее образование как джазовый пианист. Боголюбов является участником целого ряда международных джазовых фестивалей: «Памяти Владимира Симоненко (2002-2008)» г. Киев, «Еднисть 2005, 2007» г. Киев, «JazzPer2007» г. Харьков, г. Киев, «Горячий Джем у Станиславові (2007)» г. Ивано-Франковск, «Jazz-art coorperation 2008, 2009» г. Луцк-Ровно, «Джаз Коктебель 2007, 2009″. В сентябре 2008 года фьюжн-проект в составе Александра Муренко, Алексея Боголюбова, Константина Ионенко дал сольный концерт в Краснодаре (Россия). В это же время с гитаристом Жан-Пьером Фрёли и флейтистом Владимиром Зинковским выходит альбом «Трио в Черновцах». В июне 2009 года вышел DVD-сюорник «Piano-kolo», на котором записано выступление Алексея Боголюбова.

В 2010 году музыкант 9 месяцев провел в круизе по Антарктике.
Творческим результатом путешествия стало создание авторской программы «Антарктика».